Úgy tűnik, az egykori kancelláriaminiszter nem hajlandó visszatérni az országos politika színteréről a helyi politizálásba, ugyanis Lázár János pár napja visszautasította annak lehetőségét, hogy az őszi önkormányzati választásokon ő legyen Márki-Zay Péter kihívója a polgármesteri székért. A kormánypártok így sem maradtak megbízható jelölt nélkül, ugyanis Grezsa István miniszteri biztost „megszólította a szülőföld”, így ő lesz a jelenlegi városvezető kihívója. Grezsa egyébként úgy indulna független jelöltként, hogy ahogy írtuk, jelenleg is miniszteri biztosként tevékenykedik. A politikus bejelentette, természetesen számít a pártokra, a civil közösségekre és a vállalkozókra is, mert jelenleg csak a családja és szűk baráti köre támogatja polgármesteri ambícióit.
A függetlenségét egyébként mi sem támasztja alá a legjobban, mint az, hogy a kormánypártok színeiben jelenleg is önkormányzati képviselő Hódmezővásárhelyen, illetve 2014-től többféle tisztségben segíti a kormány nemzetpolitikai munkáját, jelenleg „Szabolcs-Szatmár-Bereg megye és Kárpátalja együttműködésének fejlesztéséért és a kárpát-medencei óvodafejlesztési program koordinálásáért felelős miniszteri biztos” 2020 júliusának végéig. Ráadásul a neve már 2018 februárjában felmerült a kormánypártiakban, hiszen nem sokon múlt, hogy már akkor nem ő lett Márki-Zay ellenfele.
